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Tabelas Verdade

Artur Júnior dos Santos Lopes

Com base no texto, de John Nolt e Dennis Rohatyn, entitulado Lógica, podemos perceber que as tabelas verdades são a interpretação do significado das expressões lógicas identificando a verdade ou falsidade das sentenças.

Aos olhos da lógica clássica temos valores bivalentes para as letras sentenciais, ou seja, as letras sentenciais podem ser verdadeiras ou falsas, não as duas ao mesmo tempo (lei da não contradição) e nem qualquer outro valor (lei do terceiro excluído).

Desta maneira temos que para α podemos ter os valores V ou F. Em uma tabela verdade escrevemos assim:

α

V

F

A primeira operação que realizaremos será a de negação, a tabela verdade para ~α fica assim:

α

V

F

F

V

 

Isso ocorre com os demais operadores, por exemplo o conjuntivo (&) tem a seguinte tabela verdade:

α

β

α

&

β

V

V

F

F

V

F

V

F

V

V

F

F

V

F

F

F

V

F

V

F

 

O disjuntivo (v), tratado aqui com o inclusivo, tem a sua tabela assim:

α

β

α

v

β

V

V

F

F

V

F

V

F

V

V

F

F

V

V

V

F

V

F

V

F

 

Para a solução do condicional material (→) devemos utilizar a equivalência lógica como segue:

A formula “α → β (se alfa então beta)” é logicamente equivalente a: ~(α &~β) (não é o caso que alfa e não beta). Assim a tabela verdade para o condicional fica:

α

β

~

&

~

β

V

V

F

F

V

F

V

F

V

F

V

V

(V

(V

(F

(F

F

V

F

F

F

V

F

V

V)

F)

V)

F)

 

Por fim chegamos ao bicondicional (↔) que tem a equivalência com a seguinte formula: α ↔ β é equivalente a (α → β) & (β → α) ficando a tabela verdade da seguinte maneira:

α

β

β)

&

α)

V

V

F

F

V

F

V

F

(V

(V

(F

(F

V

F

V

V

V)

F)

V)

F)

V

F

F

V

V

F

V

F

V

V

F

V

V)

V)

F)

F)

 

Porto Alegre, 30 de Outubro de 2014

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